torsdag 29. mai 2014

Fordeling

Normalfordeling

Binomisk fordeling
En binomisk fordeling eller binomialfordeling er en diskret fordeling (et begrep innen sannsynlighetsteori og matematisk statistikk) som håndterer hyppige (diskrete) forsøk med fast sannsynlighet.
Dersom en stokastisk variabel X er binomisk fordelt, med n=antall forsøk og p=sannsynligheten for å lykkes i hvert forsøk, skriver man :

Statistikerens favoritteksempel er urnemodeller som bygger på urner med svarte og hvite kuler. Sannsynligheten for å ta ut en hvit kule ved en tilfeldig trekning er p. Sannsynligheten for at man tar ut nøyaktig k hvite kuler ved n forsøk, dersom man har s antall svarte og v hvite kuler i en urne, og legger tilbake kulene mellom hver trekning (trekning med tilbakelegging), gis da av sannsynlighetsfunksjonen over med
 p = {v \over {s+v}} \quad og \quad q = 1 - p,
der p og q gis gjennom den klassiske sannsynlighetsdefinisjonen.

Ingen kommentarer:

Legg inn en kommentar